Ehemaliges Benediktinerkloster mit Zweigmuseum des bayerischen Nationalmuseums.
Die Klosterkirche entstand 1771 bis 1780 nach Plänen von François de Cuvilliés.
Gegründet wurde das St. Matthäus eingweihte Kloster 1091 durch Christina, die Witwe des Grafen Gerold von Frauenstein und Ering. 1127 fiel Ihre Stiftung Bischof Otto von Bamberg zu, welcher das Kloster einweihte. Friedrich von Sigenheim war erster Abt.
Die Auflösung des Klosters erfolgte 1803 im Zuge der Säkularisierung. Die Kirche wurde Pfarrkirche der 1806 errichteten Pfarrei Asbach. Seit 1976 ließ der Kulturkreis Kloster Asbach die Klostergebäude restaurieren. Im Kloster Asbach befindet sich heute ein Zweigmuseum des Bayerischen Nationalmuseums, welches vom Landkreis Passau betrieben wird.
Führungen sind nach Anmeldung möglich.